Volver a Guía
Ir al curso
CURSO RELACIONADO
Análisis Matemático 66
2024
GUTIERREZ (ÚNICA)
¿Te está ayudando la guía resuelta?
Sumate a nuestro curso, donde te enseño toda la materia de forma súper simple. 🥰
Ir al curso
ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)
1.
Calcule
m) $\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)^{2}\right)^{-2}$
m) $\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)^{2}\right)^{-2}$
Respuesta
Bueno, resolvamos ahora $\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)^{2}\right)^{-2}$ yendo desde adentro hacía afuera.
Reportar problema
$\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)^{2}\right)^{-2} = \left(\frac{1}{4}-\left(\frac{1}{6}\right)^{2}\right)^{-2} = (\frac{1}{4}-\frac{1}{36})^{-2} $
Resolvemos la resta adentro del paréntesis:
$(\frac{1}{4}-\frac{1}{36})^{-2} = (\frac{2}{9})^{-2} $
Como vimos en la clase de Reglas de potenciación, podemos cambiarle el signo al exponente y dar vuelta la fracción...
$(\frac{2}{9})^{-2} = (\frac{9}{2})^{2} = \frac{9^2}{2^2} = \frac{81}{4}$
Y listo, el resultado es...
$\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)^{2}\right)^{-2} = \frac{81}{4}$